十二岁的小孩敲诈勒索达三千元以上可以追究其刑事责任吗？

根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已经满十六周岁的人犯罪，应当承担刑事责任，对于未满十六周岁的少年犯罪，法律有明确规定不承担刑事责任。

具体而言：

1. 已满十四周岁不满十六周岁的人犯罪,除以下列严重犯罪行为外，均不承担刑事责任：

   • 故意杀人
   • 故意伤害致人重伤或者死亡
   • 强奸
   • 抢劫
   • 贩卖毒品
   • 放火、爆炸、投毒罪

2. 已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪,应当从轻或者减轻处罚。

3. 因不满十六周岁不予刑事处罚的,责令其家长或者监护人加以管教；必要时，可以由政府收容教养。

需要注意的是,十二岁的小孩属于未满十四周岁的少年，根据法律规定，不会被追究刑事责任，但如果该行为属于上述特别严重的犯罪行为（如强奸、抢劫等），则应当依法处理。